Fibonacci sayıları ve altın oran

(1 oy) 5/5 424
Yorum Yaz


Fibonacci sayı dizisi nedir?

Fibonacci sayı dizisi, mimarlık ve süsleme sanatlarında çok tercih edilip kullanılan sarmallarda görülmektedir. Çünkü Fibonacci sayıları ile altın oran arasındaki ilişki doğanın güzelliğini ve dengesini ortaya koyan mucizevi buluşlardan birisidir. Fibonacci sayı dizisi Doğa’da rastlanılan sarmal ve periyotların en belirgin kaynağını oluşturur.

Doğa kısa bir süre incelendiğinde, doğadaki cisim ve canlılarda geometrik yapıyı, matematiksel özellikleri ve kusursuz simetriyi yakından görmek mümkündür. Doğanın, içinde geometrik bir düzen yer aldığı için mi, yoksa geometri doğanın hemen her yerinde var olduğu için mi için mi güzeldir?

Doğada var olan güzellikleri görmek için kar taneciklerini incelemek, mineral kristallerine bakmak, deniz kabuklularındaki sarmalları (spiralleri) seyretmek, yaban keçisinin boynuzlarındaki sarmallara, papatyanın veya ayçiçeğinin ortasındaki çift yönlü sarmallara, arıların peteklerdeki geometrik yapıya, bazı bitki ve ağaç dallarındaki gelişime bakmak, çam kozalağındaki sarmallara ve bitki ve ağaçların dalları üzerindeki yaprakların dizilişlerini incelemek yeterli olacaktır.

Doğa kendi içinde uyumlu, güzel ve sır dolu olmasa 1170-1250 yıllan arasında yaşamış olan İtalya’lı matematikçi Fibonacci’nin adı O’nun adıyla anılan Fibonacci sayıları duyulmayabilirdi.

Leonardo Fibonacci Kimdir?

Leonardo Fibonacci 1170 yılında İtalya’nın Pisa kentinde doğar. Pisa Cumhuriyeti Dışişleri bakanı olan Babası Guilielmo Bonacci 1192 de Bonacci oğlunu da Bugia’ya getirerek Avrupa’da henüz bilinmeyen ve özellikle Hint-Arap sayı sistemini içeren hesaplama tekniklerini oğlunun eğitimi süresince öğrenmesini planlayarak oğlunun tüccar olmasını ister.

1200 başında Fibonacci Pisa’ya döndüğünde Avrupa’yı Hint-Arap sayı sistemi ile tanıştıran kişi olur. 1202 yılında tamamladığı “Liber Abaci” (Hesaplama Kitabı) adlı kitabında onluk sistemde nasıl aritmetik yapılacağını anlatmaktadır. Fibonacci, orta çağ döneminde Avrupa’nın en büyük matematikçi olarak bilinir.

Fibonacci sayı dizisi ve altın oran ilişkisi

Fibonacci’nin kitabında İlköğretimde öğretilen, sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine ait kurallar yer alır. Kitabın üçüncü bölümünde yer alan tavşan problemi Fibonacci sayılarını ifade edip, günümüze kadar yol gösterici olur. Tavşan popülasyonlarının çizelgesinin yapılmasıyla, Fibonacci ardışık sayıların birbirine bölünmesiyle, Altın Oran elde edilir. Altta örnek olarak Fibonacci sayı dizisinin başlangıç bölümü yer alır.

Fibonacci sayı dizisine göre 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, … ardışık iki sayının birbirine bölümünde nihai olarak 1.618 altın oran sayısı elde edilir.

loading...
loading...